Şener Özönder’in “Fiziksel Teori Modeli Nedir?” Sunumunun Özet ve Genel Değerlendirmesi

Fizikte farklı model türleri bulunmaktadır:

1. Yaklaştırma Modelleri

Fiziksel problemlerde hesaplamalara genellikle yaklaştırmalarla başlanır. Daha hassas hesaplara geçilmeden önce yapılan kaba hesaplamalar gözlemlenen öğe hakkında bir fikir verdiğinden ve tahmin imkanı oluşturduğundan dolayı önemlidir. Aşağıdaki örnekte bir salona kaç adet inek sığacağı belirlenmeye çalışılmaktadır. İneğin hacmini belirlemek karmaşık işlemlerin yapılmasını gerektirdiğinden bunlardan kaçınmak üzere ineğin dikdörtgenler prizması şeklinde bir modeli oluşturulmuştur.

N_inek: İnek adedi, V_salon: Salon hacmi, V_{inek modeli}: İnek modelinin hacmi

Belirli bir hacme ne kadar eleman yerleştirilebileceğine ilişkin bir yaklaştırma modeli

2. İndirgeme

İndirgeme, problemle ilişkisi nisbeten az olan unsurların mümkün olduğunca ihmal edilmesidir. İndirgeme problemin çözümü ve bir model oluşturulması için gerekli bir işlemdir. Model gerçeği birebir yansıtmaz. Örneğin gerçeği birebir yansıtan bir harita olamaz; böyle bir harita olsaydı dünyanın yüzeyi kadar olurdu. İndirgeme problemi basitleştirme amacı güder ve indirgeme sürecinde bir takım bilgiler kaybolur, fakat modelin bize sunduğu veriler karşısında bu göze alınabilir bir durumdur.

3. Soyutlama

Soyutlama da fiziksel problemlerin çözümünde başvurulan yöntemlerden biridir. Galileo farklı kütleli cisimlerin aynı sürede yere düştükleri neticesine hava direncinin ihmal edilmesi şeklinde yapılan bir soyutlama neticesinde ulaşmıştır.

Fizik biliminde kanun, teori, hipotez, model, senaryo, spekülasyon gibi kavramlar – bazen aynı disiplin içinde bile – birbiri içine girerler. Ancak genel kullanımda teori denildiğinde çeşitli postülaları, matematiksel altyapıları olan, bir takım gözlemlere dayanan ve parçaları birbirleri ile etkileşimde bulunan daha büyük bir çerçeve anlaşılır. Model ise teorinin matematiksel veya mantıksal ögelerden oluşan daha küçük bir parçasıdır. Ancak birbirleri yerine de kullanılabilirler. Bununla birlikte bazı durumlar bu kavramlardan sadece birisinin kapsamına dahil olur; örneğin Büyük Patlama laboratuvarda tekrarlanamadığı için hep bir senaryo olarak kalacaktır.

Teori, kanun ve model kavramlarının kullanımlarının tarihsel etkenlerin de dahil olduğu çeşitli kökenleri mevcuttur; örneğin Newton kanunları ne Einstein kuramının geçerli olduğu makro ölçeklerde ne de kuantum fiziği alanında çalışmamasına rağmen halen kanun olarak adlandırılmaktadır. Bunların kullanımına dikkat edilmelidir: Newton kanunları, Einstein’ın teorisi vs.

Newton’un Hareket Kanunları

Newton’un hareket kanunları üç postuladan oluşur:

Birinci kanun (Eylemsizlik): Kuvvet mevcut değilse hız vektörü değişmek istemez. Duran cisim gitmek istemez, giden cisim durmak istemez.

İkinci kanun: Eğer bir cismin hızı değişiyorsa ona net bir kuvvet etki ediyordur.

kuvvet= kütle x hızdaki değişim

Üçüncü kanun (Etki-tepki): Ayaklarımla yere basarken yeri F kuvvetiyle itersem yer de ayaklarımı F kuvvetiyle geri iter veya dünya elmayı F kuvvetiyle çekerse elma da dünyayı F kuvvetiyle çeker.

Newton’un Kütleçekim Kanunu

İki cisim birbirlerini kütleleriyle doğru, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılı olacak şekilde çekerler.

F= G. (m₁.m₂/r²)

G= evrensel kütleçekim sabiti (6,7 x 10 ^-11 m³/(kg.s²)

Bu kanun elmanın yere düşmesi ve  ayın dünya çevresinde dönmesi gibi görünürde ilgisiz olan tüm olayların temelinde bulunur. Böylece Newton Aristotelesçi felsefede mahiyetçe farklı olan yer ve göklerin aynı olduğunu göstermektedir.

Çoğumuza kuantum fiziği çok ilginç gelmesine rağmen, bir arabanın mekanik parçaları, köprü statiği, akışkanlar mekaniği, insan kanının akışı, gök cisimlerinin hareketleri, osilasyon yapan bir yay veya sarkacın hareketleri gibi çok farklı olgular Newton mekaniği tarafından açıklanmaktadır. Tüm bunların temelinde yukarıda söz edilen üç postülat ve iki tane formül olması mucizevi bir durumdur; buradan nizam deliline de gidilebilir. Tabiatın işlemesinin arkasında birkaç tane formülün olması çok ilginçtir.

Newton döneminde atomaltı fizik, çok büyük objeler, evrenin eğriliği gibi olaylar gözlemlenemiyordu. Ancak Güneş sistemindeki gezegenler gözlemlenmişti. Newton’un hareket kanunları gözlemlenen herşeyi açıklayabiliyordu, bu anlamda kanun kelimesinin kullanılması çok yanlış değildir. Newton fiziğinde hesaplamalar yapılırken araba, dünya gibi cisimler bir nokta şeklinde düşünülerek modellenirler. Teori ise formül ve postülalardan oluşan toplam yapıdır. Kütle, kuvvet ve ivmeden oluşan üç konseptle de tüm olaylar açıklanır.

Newton, teorisinde kütle kavramını kullanmasına rağmen onun neliğine ilişkin bir bilgisinin olmadığını söyleyerek bu kavrama ilişkin bir tartışmadan kaçınmıştır. Bu bağlamda Principia’nın General Scholium başlıklı kısmında “Hypotheses non fingo” (Ben hipotez uydurmam) ifadesini kullanır. Fenomenlerden çıkarılmayan şeylere hipotezler denmelidir. Hipotezler ister metafiziksel, isterse fiziksel olsun veya isterse okült ya da mekanik niteliklere dayansın bunların deneysel felsefede yeri yoktur. Bu ontolojik felsefî/kelamî yaklaşım ile bir metot olan fiziğin ayrıştığı noktalardan biridir. Bunu ciddi bir kırılma olarak görüyorum.

Tabii bilimlerde birçok fenomen matematiksel bir şekilde açıklanmaktadır. Matematiksel bir dünyada yaşamamız olgusu bize tabii gelse de aslında çok garip bir durumdur. Kuantum fiziği uzmanı olan Eugene P. Wigner, bilim felsefesine yönelik The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences (Tabii Bilimlerde Matematiğin Akıl Dışı Seviyeye Varacak Derecede İşe Yararlılığı) adlı makalesinde nasıl oluyor da yalnızca iki farklı formülle birbirlerinden bu kadar farklı fenomenlerin açıklanabildiğini sorgulamaktadır. Bu insana huşu hissi veren inanılmaz bir olgudur.

Wigner makalesinde iki kişi arasında geçen bir hikayeyi aktarmaktadır. Buna göre konuşanlardan biri istatistikçidir ve arkadaşına çan eğrisi dağılımına ilişkin matematiksel formülde yer alan terimlerin ne manaya geldiğini açıklamaktadır. Formülde π sayısı da bulunmaktadır ve arkadaşı istatistikçiye çemberin çevresinin onun çapına oranı olan bu sayının bir popülasyondaki dağılma ile nasıl bir ilgisini olduğunu hayretle sormaktadır. Tabiatın içinde var olan ama olması zorunlu olmayan ve çoğumuzu şaşırtan bu matematiksel örgü bizim fizik yapmamızı mümkün kılan şeydir.

Teoriler ve modellerle evreni anlıyor muyuz? Anlamak ne demek? Lord Kelvin, kendisine yöneltilen “Fizikte belli bir konuyu anlıyor muyuz veya anlamıyor muyuz” sorusuna “Onun mekanik bir modelini yapabilir miyiz” şeklinde cevap vermiştir. Yani Kelvin’e göre bir şeyi anlamak demek onun mekanik  bir modelini yapmak demektir. Eskiden ısının akan bir şey olduğu düşünülürek sıcak cisimlerden soğuk cisimlere ısı geçer şeklinde ifade edilirdi. Bugün biliyoruz ki sıcak cisimlerin atomları çok hızlı titreşir, soğuk cisimlerin yavaş titreşir. Bunlar biraraya getirilerek birbirlerine değdikleri zaman çok hızlı titreşen sıcak cismin atomları yavaş titreşen cisimdeki atomları hareketlendirir ve ısınma gerçekleşir. Bu durumda, anladığımızı söyleyebilir miyiz? Aristoteles cisimlerin yere düştüğünü ifade etmiş, Newton ve Einstein ise bu olayın dakik hesaplarını yapmışlardır. Ancak anlama noktasında Aristoteles’ten çok da farklı bir yerde olmadığımızı düşünüyorum. Bu anlamda fizikte anlamak dediğimiz şey onu mekanik veya matematiksel bir şekilde modellemektir.

Model kimi zaman aynı teorinin daha hususi uygulamalarında söz konusu olur. Örneğin temelinde Newton fiziği olan akışkanlar mekaniğinin çok farklı uygulamaları bulunmaktadır. Havaya uyguladığımızda aerodinamik, suya uyguladığımızda hidrodinamik haline gelir. Aerodinamik bir helikopter veya uçak kanadının modeli ile ilgilenir. Aerodinamik ve hidrodinamikte aynı temel denklem kullanılır. Ancak her bir ayrı saha için bu temel denklemde küçük değişiklikler yapılır. Bunlar ek denklemleri ve yaklaştırmaları içerir. Temel teorinin bu hususi alanlarda kullanım şekilleri model olarak adlandırılır.

Nobel ödüllü fizikçi Feynman’a göre fizikte anlamak bir şeyleri daha temel şeyler cinsinden açıklamaktır. Bir şeyleri aslında nihai manada anlamıyoruz; onları anladığımız daha basit şeyler cinsinde açıklıyoruz. Fizik en temel ontolojiler hakkında konuşmaya metodu gereği izin vermez.

Teori/Matematik ile Keşif

Matematiksel altyapı – örneğin Newton fiziğindeki üç postüla ve iki matematiksel formül – birbirinden farklı fenomenlerin açıklamalarını sadeleştir (elegance). Fakat aynı zamanda muhtemel yeni fenomenler veya objelerin varlığını tahmin eder ve imkansız durumları da bize öğretir. Örneğin Neptün’ün keşfi (1846) doğrudan gözlemle değil “kalem ucuyla” (matematikle) gerçekleştirilmiştir. Uranüs’ün yörüngesindeki küçük sapmalar bugün Neptün olarak bildiğimiz gezegene işaret etmiştir.

Fizikte yeni teoriler eski teorileri işlevsiz kılmaz, eski teorilerin çalışmadığı veya kötü çalıştığı yerleri doldurur. Mesela Merkür’ün Güneş çevresindeki yörüngesinde 100 yılda 0,16° derecelik bir devinim (precession) bulunmaktadır. Newton fiziği hesapları 0,15°’lik bir devinim (0,01° hata) vermiştir. Einstein’ın kütleçekim teorisi ise hata payını 0,0003°’e düşürmüştür, yani otuz kat azaltmıştır.

Farklı Ölçekler

Newton’un teorisi yeryüzünde ve Güneş sisteminde çalışmasına rağmen atom altı seviyede çalışmamaktadır. Dolayısıyla bir teorinin tüm ölçeklerde doğru olması beklenmemelidir; bazı ölçeklerde doğru olması yeterlidir.

Einstein’ın Genel Görelilik Teorisi

Newton fiziği paralel doğrular arası uzaklığın hep aynı kaldığı düz bir uzay farzeder. Einstein’ın genel görelilik teorisi ise evrenin yerel ölçeklerdeki yapısının eğik mi yoksa düz mü olduğu sorusunu eğik olarak cevaplamaktadır. Bu durum Merkür’ün yörüngesinin devinmesi ve ışığın güneş çevresinde sapması gibi olgular sayesinde anlaşılmıştır.

Görelilik teorisine göre kütle, uzayı yerel olarak eğer;  görelilik teorisi, uzay-zamanı içindeki kütle ile ilişkilendirir ve uzay-zamanın da fiziğini yapar. Newton mekaniğinde uzay-zamana ilişkin bir denklem bulunmazken Einstein’in teorisi hem kütleler hem de uzay-zamanla ilgilidir. Bu teoride uzay-zaman da dinamik hareket eden bir yapıdadır.

Teori/ matematik ile keşif konusuna verilebilecek başka bir örnek kara madde konusudur. Bir galaksinin iç bölgelerindeki cisimlerin dönme hızları azken, dış bölgelere gittikçe bu cisimlerin hızı artar. Gözlemlere göre dış bölgelere gittikçe hız artar ve belli bir bölgeden sonra sabit kalır. Ancak Einstein’ın kütleçekim teorisine göre hesaplandığında hızın dışarı doğru gittikça artması ve daha sonra azalması gerekmektedir. Burada mevcut olan uyumsuzluk iki ihtimali ortaya çıkarmaktadır: ya Eintein’in teorisi doğrudur, buna göre hız arttıktan sonra belli bir noktada azalmaya başlayacaktır ve iç kısımlarda kara madde bulunmaktadır. Kara madde gezegenleri çektiği için durumu etkiler, ancak kara madde gözlemlenememektedir. Çünkü kara maddeden bize herhangi bir ışık gelmez. Dolayısıyla birinci ihtimale göre teori doğrudur ve göremediğimiz bir şey vardır.

İkinci ihtimale göre ise kara madde yoktur ve teori yanlıştır. Aslında ölçülen kütle doğrudur, ancak Einstein’in teorisi bu galaksi ölçeğinde çalışmamaktadır. İkinci ihtimali savunanlar Einstein’in denklemlerine farklı terimler ekleme, farklı modeller oluşturma gibi yöntemler denemektedirler. Bu bağlamda denilebilir ki fizikte fenomenler ve teoriler birbirlerini karşılıklı olarak etkileyen unsurlardır.

Kara madde problemi

Veri Önceliğinde Bilim: Yapay Zeka

Günümüzde model kuramadığımız çok karmaşık durumlar bulunmaktadır. Olgular çok karmaşık olduğunda model yerine veriyi kullanıp kullanamayacağımız sorusu yapay zeka çalışmalarının başlama noktasıdır. Yapay zeka çalışmalarının uygulama alanlarından biri organ nakilleridir. ABD’de böbrek nakli operasyonları organ naklinde birinci sırada gelmektedir. Ancak bu nakillerin %20’sinde üç yıl sonra böbrek iş göremez hale gelmektedir. Bu beş kişiden birinin üç sene sonra böbreklerinin iflas etmemesi için verici ile alıcıyı en iyi şekilde nasıl eşleştirebiliriz? Bu sorunun cevabı elektronik sağlık kayıtlarına dayanmaktadır. Elektronik sağlık kayıtları (ESK) hastanın yaşı, cinsiyeti, mevcut ve geçmiş hastalıkları, kullandığı ilaçlar, laboratuvar sonuçları, doktorların ve hemşirelerin hasta hakkındaki notları gibi kayıtları içerir. Bu faktörlerin hangilerinin ne derecede etki gösterip böbrek nakli olan kişide böbreğin çalışıp çalışmamasına sebep olduğunu sistemin karmaşıklığından dolayı bilinemez. Dolayısıyla bir model oluşturulamaz ve bu durumda veriler kullanılır. Organ nakli başarılı ve başarısız olmuş hastaların elektronik sağlık kayıtları kullanılarak bir yapay zeka modeli oluşturulur. Bu modeli kullanarak en uygun verici (donör) ve alıcı eşleştirilir.

Kelâmî Fizik ve Modern Fizik

Kelamcıların yaptığı işi anlamak konusunda bazı soruların sorulması, bu anlamda bir bağlamın oluşturulmasına yardımcı olabilir. Kelamcılar nasıl fikir alışverişinde bulundular? Yazılar nasıl dolaştı? Kelamcıları kim destekledi? Kelamcıların ürettiklerini kimler tüketti? Temel saikleri nelerdi?

Tavsiye edilen kitaplar:

1. Richard P. Feynman, Eminim Şaka Yapıyorsunuz Bay Feynman

Atom bombasının yapılması çalışmalarına katılmış olan Feynman bu eserde akademide yaşadığı olayları eğlenceli ve yer yer felsefi bir dille anlatmaktadır. Eserde fiziğin nasıl yapıldığını, fizikçilerin veya genel olarak bilim adamlarının nasıl insanlar olduklarını okurken kelamcılarla karşılaştırmalar yapılabilir.

2. John Horgan, Bilimin Sonu

Scientific American’da sık sık yazıları çıkan bir bilim yazarı olan John Horgan’ın birçok Nobel ödüllü fizikçi ile yaptığı konuşmalardan oluşmaktadır. Müstehzi bir dile sahip olan Horgan’ın kitabı fiziğin nasıl yapıldığına ilişkin bilgiler içermektedir.

3. Alnoor Dhanani, Kelâmın Fizik Kuramı Basra Mu’tezilesi Kozmolojisinde Atomlar, Uzay ve Boşluk

Kelamcılara göre atom bölünebilir mi bölünemez mi, uzay sürekli midir kesikli midir, cevher, araz gibi konuların tartışıldığı sistematik bir kitaptır.